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Il primo problema parte in modo ragionevole con un esercizio di programmazione grafica (ma come mai quando chiedo al primo anno di Ingegneria chi non ha mai scritto del codice si alza una selva di mani?). Successivamente occorre saper trattare polinomi di secondo e terzo grado e i loro integrali. Fin qui dovremmo andar bene. Poi però si devono utilizzare semplici polinomi di grado n qualsiasi e perfino valutare e interpretare geometricamente cosa succede per n che tende a infinito. Infine si deve effettuare una valutazione probabilistica. Tutto è scritto in modo abbastanza accattivante sotto forma di un problema pratico di progettazione di mattonelle, ma forse proprio questo può disorientare i ragazzi. Se il candidato non si spaventa per la parte informatica iniziale e per questa impostazione “pratica”, finché non si parla di un grado n arbitrario qualcosa riuscirà a scrivere.

Il secondo problema probabilmente avrà maggiore successo nelle scelte dei candidati perché si presenta sotto una forma più usuale: il secondo punto è un classicissimo studio di funzione; il primo punto è facile ma secondo me creerà qualche disagio, perché bisogna ragionare su rette tangenti a una curva dipendente da un parametro. Il punto 3 richiede un po’ di integrali e di probabilità. Fin qui abbiamo salvato la promozione. Ma nel punto 4 il miles gloriosus che ha inventato il problema cosa voleva fare? Selezionare dei giovani per i giochi matematici? Si tratta di una (semplice) dimostrazione su normali a curve polinomiali. Semplice, sì, ma come la mettiamo col fatto che la maggioranza delle mie matricole arriva a Ingegneria credendo che 1/x sia un polinomio? Il problema è carino, senza dubbio: sto pensando di darlo, un po’ mascherato, al mio esame di Complementi di Geometria al terzo anno di Ingegneria meccanica.
Ma le vere porcate arrivano con i dieci quesiti; il candidato deve risponderne a cinque. Il quesito 1 è facile, ma è di geometria solida; e chi l’ha mai studiata? Già ai miei tempi il libro relativo rimase intonso. Ancora peggio sono 6 e 9, problemi di geometria analitica 3-dimensionale! Se nel mio corso le matricole fanno fatica a concepire l’equazione di un piano nello spazio (ma anche semplicemente a immaginare due rette sghembe) figuriamoci la tangenza con una sfera di centro variabile o la determinazione di un tetraedro regolare! Ma chi vogliamo prendere per il culo? Per fortuna 3, 4 , 5 e 7 sono problemi di tipo ben noto, se no come si fa a promuovere una percentuale spropositata di candidati?
Due e otto sono problemi di probabilità discreta e potrebbero essere affrontati da molti candidati. La ciliegina è dieci, che riveste un facile problema sulle derivate con la menzione delle equazioni differenziali. Ah, che bello. Peccato che nel mio corso io abbia smesso di presentare un bell’esempio sulle equazioni differenziali perché quasi nessun ex-liceale sapeva cosa fossero.
Penso alla frustrazione dei colleghi dei licei, che devono coprire programmi ministeriali estesi e preparare a esami come questo; per forza poi non riescono a garantire che i loro allievi ci arrivino sapendo cos’è una definizione o con qualche dimestichezza con le disequazioni. L’idea che prima di otto milioni di baionette ci vogliano sedici milioni di scarpe non è ancora arrivata alle stanze di Viale Trastevere.